【游戏杂谈】用一个有趣的游戏（2/3游戏）探讨游戏玩家理性的六个阶段
要了解你设计的游戏机制的影响，你需要知道玩家会对它们做出什么反应。这意味着你必须有某种玩家行为的心理模型。问题是，在你的模型中，你假设了多少理性？
你听说过“2/3游戏”吗？这是笔者最近在翻阅一些资料时发现的一个游戏测试——一参与者被要求猜一个0到100之间的数字，并写在一张纸上。不说话、不要看别人的猜测。然后，收集玩家的纸，并计算所有玩家猜测的平均值。猜得最接近平均值2/3的人将获得奖励。这是一个有趣的游戏，它考验了参与者对整体猜测的判断能力。
“2/3”获胜的猜测总是一样的。你能预测它是什么吗？它是以下数字之一0、24、33、50。在这个游戏中，通常的策略是尝试猜测一个既不太高也不太低的数字，以便尽可能接近平均值的2/3。根据游戏理论和数学原理，有些人认为最优的猜测是将数字定为50。因为50是0到100之间的中位数，而且2/3*50=33.33，相对接近整数33。这些数字之所以被认为是常见选择，可能是因为它们在0到100的范围内具有特殊的意义或特征。例如，0代表最低限度，而50是中位数，而33是50的2/3。这些数字可能被认为是在尝试接近平均值的2/3时较为有效的选择。
这个游戏就涉及到关于玩家理性的知识。为了理解你的游戏机制的影响，你需要知道玩家会如何反应。这意味着你必须有某种玩家行为的心理模型。问题是，在你的模型中，你假设了多少理性？
哲学家和社会科学家通常说某人要么是理性的，要么是非理性的。但在2/3游戏中，可以看到玩家理性的六个阶段。这些阶段代表了一个玩家对自己和其他人正在做的事情的思考程度。低级阶段几乎不涉及思考。高级阶段包括复杂的计算和思考。其实我们的游戏玩家的心理也是这六个阶段。
第一阶段：非理性的
没有目标。对奖励和激励没有反应，不假思索的选择。2/3游戏中的这群玩家可能不会存在推理过程。玩家随机选择。
第二阶段：简单理性
尝试轻松理解激励机制的一群人。假设他人不理性，然后对该假设做出理性反应。
示例推理：谁知道别人会猜测什么呢。它可能会平均到中间值，也就是50。要赢的话，我猜是50的2/3，也就是33。
第三阶段：战术合理性
玩家会假设其他人都是第二阶段推理者，并对此做出理性反应。然而，他没有更进一步去假设和思考，他认为很少有人能进入第三阶段。玩家没有从全局考虑游戏，只想着比别人领先一步。
示例推理：其他人会计算出平均猜测值的2/3是33，因此他们会猜测33，因此我会比他们聪明，猜测其中的2/3，即22。
第四阶段：超理性
玩家推理到第三阶段，然后继续迭代逻辑，最终向导在一个有逻辑的、但又很个人的想法，逻辑的、个人的猜测是0。这就是经济人，假设所有参与者都有无限的认知和自我利益。这个阶段是第一次从全局的角度来看待游戏，仔细思考其他玩家应该怎么做。
举例推理：游戏是一个导致0的递归算法，也就是说每个人都会猜0，也就是说我也应该。
第五阶段：剥削理性
从全局的角度来看游戏，玩家设计自己的目标，并寻求利用整个局势来满足自己的兴趣和愿望。创造性地评估整个激励结构，包括博弈方面。这个过程中，玩家不关心或有意识地反对设计的意图，并寻找打破它的方法。
示例推理：反正我不太可能赢，但我喜欢把事情搞砸，所以我会猜100怎么样？那应该很有趣。
第六阶段：协作理性
玩家考虑了所有可能存在于玩家中的理性阶段。他评估每个阶段的可能性以及由此产生的行为模式。然而，与将游戏视为娱乐的第五阶段玩家不同，第六阶段玩家对游戏的机制和结果感兴趣，因此他有意识地支持游戏设计逻辑，以他认为设计者想要的方式对游戏做出反应。他与游戏设计者合作，因为他的目标不是赢，而是看看游戏如何继续进行。
举例推理：看看其他人如何猜测会很有趣。他们中的许多人并不在乎，他们的猜测平均会达到50左右。在这种情况下，获胜的猜测将是33。然而，这里的超理性答案是0，这里有一群非常理性的人，他们的猜测将会拉低这个平均值。这里也有一些人只是喜欢破坏游戏规则，如果他们像我一样有理性，他们会猜测大数字只是为了把事情搞砸。但是可能不会有太多这样的人，也不会有太多的理性类型，它们或多或少会互相抵消。主要的组合是猜33的人和那些随机猜的人，这将使平均值在33以上。如果是这样的话，获胜的猜测将是22以上，比如25左右。我应该猜猜吗？当然可以！游戏设计师试图向我们展示这是一个正确的思考逻辑，所以我会写上我真心认为会赢的数字。
如果多次运行2/3游戏，我的感觉是，赢家一般都在第三阶段的理性玩家，其他人几乎都在第二阶段。如果他们都处于第二阶段，获胜答案将是22。但是在第一阶段和/或第五阶段的玩家足够多，这两个阶段都将平均值从33提高到36，24是获胜的选择。很少有人在第四阶段去思考。
如果你重复这个游戏，有一段时间，更多的人在处于第四阶段，被一些第五阶段的人所抵消。但是很快每个人都到了第六阶段，在这一点上，每个人都在猜测将会有多少明显的非理性和/个人型。
大多数玩家群体将是阶段1、2和3的混合，阶段3的人比其他人做得更好。阶段4类型将最小-最大和理论探讨，但不会代表大多数人的游戏方式，不会赢。更明智地思考什么是理性的玩家有时会利用他们的思维来开发游戏（阶段5），有时会与设计意图合作（阶段6）。
总结而言
非理性的阶段：这些玩家没有目标或计划，他们的选择是随机的，没有考虑到游戏的规则或其他玩家的行为。
简单理性的阶段：玩家开始尝试理解游戏的激励机制，但仍然做出简单的推理，比如猜测50的2/3（即33）。
战术合理性的阶段：玩家考虑到其他玩家可能会做出简单理性的猜测，因此他们试图超越这种简单推理，例如选择22来超过猜测33的玩家。
超理性的阶段：玩家进一步思考游戏的逻辑和其他玩家的行为，最终选择0作为最“理性”的答案，因为他们认为其他玩家也会这样选择。
剥削理性的阶段：这些玩家不仅关注自己的利益，还试图利用游戏的结构和其他玩家的行为，可能会选择100这样的极端数字来打破游戏规则。
协作理性的阶段：这些玩家不仅考虑到其他玩家的行为，还试图与游戏设计者合作，理解游戏的意图并做出符合设计者期望的选择。
每个阶段代表了不同程度的思考和计划，玩家可能在这些阶段之间转换，取决于他们对游戏的理解和目标的认识。这种分类有助于游戏设计师更好地预测和理解玩家的行为，从而设计更具吸引力和挑战性的游戏。
预测玩家行为取决于玩家群体中阶段的组合，每个阶段都是不同的。一些游戏可能有一个漏斗，大家玩的时间越长，越有可能处于阶段5或阶段6。如果是技术童鞋，可以试试做一个算法去计算一下，真期待有一个人去尝试。
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